Conférence IPR - B. Audoly

Localisation dans les structures élastiques élancées

Basile Audoly
Laboratoire de Mécanique des Solides de l'École Polytechnique

On trouve quantité d’exemples de structures élastiques élancées (c’est-à-dire quasi- unidimensionnelles) autour de nous, à toutes les échelles : flagelles, cheveux, câbles de suspension, corde à piano, ponts, etc.
Ces structures étant flexibles et déformables, leur réponse reste rarement dans un régime linéaire. Depuis la résolution du problème de l’Elastica par Euler, les équilibres non-linéaires de ces structures ont été beaucoup étudiés. Nous présentons quelques exemples de structures élancées qui ne peuvent pas être abordées avec les modèles classiques, et qui conduisent à des phénomènes de localisation : formation et propagation de renflements dans les ballons cylindriques, localisation par striction dans les barres, effondrement d’un mètre-ruban. Nous montrerons comment construire des modèles unidimensionnels adaptés, en nous affranchissant des hypothèses sous-tendant les modèles classiques de structures minces.